渋谷にはJRの山手線・埼京線をはじめ私鉄の東急東横線・田園都市線、京王井の頭線、東京メトロの銀座線・半蔵門線・副都心線の渋谷駅があります。ホームを共用している路線もありますが、乗降客数については以下の資料で調べることができます。なお、JRは乗車人数のみの調査で、降車客数は同数とみなしている(JR広報回答)そうです。
ちなみに、明治18年(1885年)に開業した渋谷停車場の1年目の乗車人員は6,438人、降車人員は5,819人だったそうです(『新修渋谷区史 中巻』1783ページ)。

参考資料

『渋谷区勢概要』(渋谷区)

「交通」の項にJR・私鉄・地下鉄の区内各駅の前年の1日平均乗降者数を掲載している。

所蔵館: 全館(S41)

『東京都統計年鑑』(東京都)

「運輸及び通信の項に、都内のJR・私鉄・地下鉄の区内各駅の年間乗降者数を掲載している。

所蔵館: 中央・西原・富ヶ谷・笹塚・本町・大和田・臨川・代々木(T48)

『駅別乗降者数総覧』(エンタテインメントビジネス総合研究所 2018年)

最新版は2022年版ですが、東京大都市圏および京阪神圏における鉄道各駅の、2011年度から2015年度にかけての5年間の、各年度ごとの各駅1日あたりの乗降者数を掲載しており、駅別乗降者数ランキング、駅別構成路線も収録しています。渋谷駅は2015年度で2位、323万人余りとなっています。

所蔵館: 中央(参考図書 686エ)

(2013年2月15日回答作成)